1학기 [근의공식/이차방정식의 풀이] 근의공식유도하기[근의공식/이차방정식의 풀이] 근의공식유도하기 안녕하세요. 오늘은 근의공식을 유도하는 방법을 알려드리려고 포스팅을 합니다. 중학교 3학년이 되면 이차방정식을 배우죠? 이차방정식을 하게 되면 근의공식을 필수로 외우게 됩니다. 다들 기억나시나요?ㅋ
인터넷에 근의공식 찾으려고 돌아다니다가 타투사진이 있길래 퍼왔어요! 외국인들은 근의공식 외우기가 힘들어서 그런가 타투까지 했네요!!ㅋㅋ
먼저 위에있는 근의공식부터 외우시고 짝수공식은 근의공식이 숙달되면 외우시는게 좋아요!! 처음부터 두개 다 외우면 좋긴 하겠지만 헷갈리수 있거든요.ㅋㅋ 어차피 근의공식을 써서 문제를 풀어도 x의계수가 짝수일때는 전체적으로 약분이 되기때문에 x의 계수가 짝수일때 편하게 계산하기 위해 짝수공식을 만들은거에요!!
제곱근을 이용해 이차방정식의 근을 구하는 방법입니다. 이해가 되시나요?? 이해가 안되시면 댓글로 질문해주시면 친절히 답변해드리겠습니다.
이번에는 완전제곱식을 만들어서 근을 구하는 과정이랍니다. 완전제곱식 만드는 방법은 다들 아시죠? x제곱의 계수를 1로 만들고 x의 계수를 반으로 나누어 제곱하면 완전제곱식이 되잖아요. 그 제곱한 값을 양변에 각각 더해주는 방법입니다.
이해가 되셨는지요? 이해가 되셨다면 마지막으로 근의공식을 유도해보겠습니다.
완전제곱식을 만드는 과정을 이해 하셨다면 근의공식을 유도하는것도 이해하셨을 겁니다. 그럼 다들 어렵다고 투덜대고 그러지 말고 외워두세요! 고등학교가서도 계속 써먹으니 외워놔서 나쁠거 하나도 없답니다. 혹시나 외우는게 힘들다면 네이버검색창에 근의공식 노래 검색해보세요! 그럼 좀 쉽게 외우실수 있을겁니다.^^ 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이를 이용하면 이제 웬만한 이차방정식의 해는 구할 수 있어요. 그런데 그 과정이 너무 복잡하죠. 이차항의 계수로 나누고, 숫자를 더해주고, 인수분해하고 등등…… 그래서 이 과정을 생략하고 바로 근만 구할 방법, 즉 공식이 있어요. 그래서 그 공식은 어떤 식인지 어떤 과정을 거쳐서 만들어지는지 배워볼까요? 이차방정식 근의 공식을 유도하는 과정은 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 과정을 그대로 하면 됩니다. 숫자 대신에 문자를 사용한다는 차이뿐이에요. 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이완전제곱식을 이용해서 이차방정식을 푸는 과정은 아래와 같아요.
아래 예제를 통해서 한 번 더 확인하세요.
근의 공식 유도위 복잡한 과정을 생략하고 바로 근만 구하는 공식이 있어요. 다음 표에서 왼쪽은 일반적인 식을 이용한 과정이고 오른쪽은 이차방정식의 일반형을 이용한 과정이에요. 숫자가 문자로 바뀐 것만 다르고 방법과 과정은 모두 같아요. 연습장에 여러 번 써보면서 연습을 해야 합니다. 이제 공식이 어떻게 만들어지는 지 이해하셨죠? 이제 공식을 외워야합니다. ax2 + bx + c = 0 (a, b, c는
상수 a ≠ 0)의 근 근의 공식은 모든 이차방정식의에 사용할 수 있어요. 인수분해가 되던 안 되던 상관없습니다. 앞으로도 계속 사용하는 가장 중요한 공식 중 하나이니까 꼭 외우세요. 근의 공식 - 짝수 공식근의 공식 중에 짝수 공식이라는 게 있어요. 짝수 공식은 x 일차항의 계수가 짝수(2b')일 때 사용하는 공식이에요. 위에서 봤던 공식으로 풀지 못하는 건 아니지만, 이 짝수 공식을 이용하면 계산이 조금 더 간단해지죠. 외우면 좋지만, 공식이 두 개라서 헷갈린다면 굳이 외우지 않아도 되는 공식이에요. ax2 + 2b'x + c = 0 (a, b', c는 상수 a ≠ 0)의 근 혹시 시간나면 이차방정식을 푸는 새로운 방법에 대해서도 읽어보세요. 이 글의 유도보다 조금 더 쉬워요. 두 근의 합과, 곱, 평균을 이용해서 이차방정식 풀기 함께보면 좋은 글이차방정식의 풀이 - 제곱근을 이용 이차방정식 근의 공식
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2차방정식 근의공식 - 2chabangjeongsig geun-uigongsig
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