상미분방정식 계산기 - sangmibunbangjeongsig gyesangi

계산기 ODE(상미분 방정식) 및 ODE 시스템

계산기는 분리 가능, 동차, 선형, 1차, 베르누이, 리카티, 적분 요인, 미분 그룹화, 차수 감소, 비균질, 상수 계수, 오일러 및 시스템 — 미분 방정식을 해결하는 방법을 적용합니다. 초기 조건이 있거나 없는 경우(코시 문제)

자동 수정

1 차 방정식에 베르누이의 방법을 사용하지 마십시오

미분의 순서는 선으로 표시됩니다 —y''' 또는 한 번의 선 이후의 숫자로 —y'5

입력은 다양한 함수 동의어를 다음과 같이 인식합니다 asin, arsin, arcsin

곱셈 기호와 괄호가 추가로 배치됩니다 - 기록2sinx 일치합니다2*sin(x)

수학 함수와 정수의 리스트:

•d(x) — 미분

•ln(x) — 자연 로그

•sin(x) — 사인

•cos(x) — 코사인

•tan(x) — 탄젠트

•cot(x) — 코탄젠트

•arcsin(x) — 아크사인

•arccos(x) — 아크코사인

•arctan(x) — 아크탄젠트

•arccot(x) — 아크코탄젠트

•sinh(x) — 하이퍼볼릭 사인

•cosh(x) — 하이퍼볼릭 코사인

•tanh(x) — 하이퍼볼릭 탄젠트

•coth(x) — 하이퍼볼릭 코탄젠트

•sech(x) — 하이퍼볼릭 시컨트

•csch(x) — 하이퍼볼릭 코시컨트

•arsinh(x) — 역 하이퍼볼릭 사인

•arcosh(x) — 역 하이퍼볼릭 코사인

•artanh(x) — 역 하이퍼볼릭 탄젠트

•arcoth(x) — 역 하이퍼볼릭 코탄젠트

•sec(x) — 시컨트

•csc(x) — 코시컨트

•arcsec(x) — 아크시컨트

•arccsc(x) — 아크코시컨트

•arsech(x) — 역 하이퍼볼릭 시컨트

•arcsch(x) — 역 하이퍼볼릭 코시컨트

•abs(x) — 모듈

•sqrt(x) — 제곱근

•exp(x) — x를 거듭 제곱하는 지수

•pow(a,b) — \(a^b\)

•sqrt7(x) — \(\sqrt[7]{x}\)

•sqrt(n,x) — \(\sqrt[n]{x}\)

•log3(x) — \(\log_3\left(x\right)\)

•log(a,x) — \(\log_a\left(x\right)\)

•pi — \(\pi\)

alpha — \(\alpha\)

beta — \(\beta\)

•sigma — \(\sigma\)

gamma — \(\gamma\)

nu — \(\nu\)

•mu — \(\mu\)

phi — \(\phi\)

psi — \(\psi\)

•tau — \(\tau\)

eta — \(\eta\)

rho — \(\rho\)

•a123 — \(a_{123}\)

x_n — \(x_{n}\)

mu11 — \(\mu_{11}\)

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선형 방정식 계산기를 사용하는 방법

1

1 단계

입력 필드에 선형 방정식 문제를 입력하십시오.

2

2 단계

키보드에서 Enter를 누르거나 입력 필드 오른쪽에있는 화살표를 누르십시오.

3

3 단계

팝업 창에서 필요한 작업을 선택합니다. 검색을 사용할 수도 있습니다.

선형 방정식이란?

선형 방정식은 (ax + b = 0)로 표현할 수있는 방정식으로, 여기서 a와 b는 일부 숫자입니다. 간단히 말해, 변수 (일반적으로 X)가 1 차인 방정식입니다. 또한 분수의 분모에는 변수가 없어야합니다.

미분 계산기 를 사용하여 함수의 미분을 계산할 수 있습니다. 변수에 대한 미분을 계산하여 함수를 풀기 때문에 미분 계산기라고도합니다.

d/dx ( 3x + 9/2-x ) = 15/(2-x) 2

대부분의 학생들은 관련된 복잡성으로 인해 차별화의 개념을 이해하기가 어렵습니다. 수학에는 상수, 선형, 다항식 등 여러 유형의 함수가 있습니다.이 미분 계산기는 각 유형의 함수를 인식하여 미분을 찾을 수 있습니다.

이 기사에서는 미분 의 규칙, 미분 을 찾는 방법, x의 미분 또는 1 / x의 미분과 같은 함수의 미분을 찾는 방법, 미분 정의, 미분 공식 및 몇 가지 예를 설명합니다. 미분의 계산.

미분계산기 를 사용하는 방법?

미분계산기 를 사용하여 모든 기능에 대해 미분을 수행 할 수 있습니다. 위의 암시 적 미분 계산기는 주어진 함수를 능숙하게 구문 분석하여 누락 된 연산자를 함수에 배치합니다. 그런 다음 상대 미분 규칙을 적용하여 결과를 결정합니다.

파생 상품 계산기를 사용하려면 ,

• 주어진 입력 상자에 함수를 입력하십시오.
• 계산을누릅니다. 
• 사용재설정새 값을 입력 버튼을 누릅니다. 

이 미분 계산기를 단계와 함께 사용 하여 주어진 함수의 단계별 계산을 이해할 수 있습니다 . 또한 적분 계산기 를 사용하여 함수의 역 미분을 계산할 수도 있습니다. 

미분이란 무엇입니까?

미분은 변수의 변화에 대한 함수의 변화를 찾는 데 사용됩니다.

Britannica는 파생 상품을 다음과 같이 정의합니다.

" 에서 수학하는 유도체(A)의 변화의 비율 인 함수 의 변수에 관한이. 미분은 미적분 방정식 과 미분 방정식 의 문제 해결에 기본 입니다. ”

Wikipedia에 따르면 

" 유도체(A)의 실제 변수의 함수 측정 입력 값의 변화에 대한 출력 값의 변화에 대한 민감도. ”

함수 y = f (x) 의 1 차 도함수를 취한 후 다음과 같이 작성할 수 있습니다. 

dy/dx = df/dx

함수에 둘 이상의 변수가 포함되어있는 경우 해당 변수 중 하나를 사용하여 부분 도출을 수행 할 수 있습니다. 부분 미분은 위 의 편미분 계산기계산기를 사용하여 계산할 수도 있습니다 .

미분 공식

아래에서 파생의 전체 프로세스를 이해하는 데 도움이되는 기본 및 고급 파생 규칙을 찾을 수 있습니다.

합계 규칙미분방정식 계산기

(af + βg) '= af'+ βg '

일정한 규칙

모든 상수의 미분은 어떤 경우 에도 0이됩니다.

f '(x) = 0

제품 규칙

(fg) '= f'g + fg'

위의 방정식이 혼란 스러울 경우 위의 제품 규칙 계산기를 사용하여 제품 규칙을 사용하여 기능을 구별하십시오.

몫 규칙

( f/g ) ' = f'g-fg'/g 2

연쇄 법칙

f (x) = h (g (x)) 인 경우

f '(x) = h'(g (x)). g '(x)

이 계산기 는 필요할 때마다 파생을 위해 체인 규칙을 사용하기 때문에 체인 규칙 계산기의역할도 합니다. 

단일 정적 수식을 사용하여 파생 항목을 평가할 수 없습니다. 각 기능 유형을 평가하는 특정 규칙이 있습니다.

파생 상품 :

• 권한

d/dx x a = ax(a-1)

• 지수

e x 의 미분의경우 

d/dx e x = e x

• 대수 함수

d/dx a x = a x ln (a), a> 0

d/dx ln (x) = 1/x , x> 0

d/dx 로그x (x) = 1/x ln (a) , x, x> 0

로그 미분 계산기는 이러한 규칙을 주어진 표현식에 쉽게 구현합니다.

• 삼각 함수

d/dx sin (x) = cos (x) 

d/dx cos (x) = -sin (x) 

d/dx tan (x) = sec2(x) = 1/cos 2 (x) = 1 + tan 2 (x)

• 역삼 각 함수

ddx arcsin(x) = 11 - x2

ddx arccos(x) = - 11 - x2

ddx arctan(x) = 11 - x2

A와 이차 미분 계산기, 이 도구는 물론 한 두 번째 파생 찾을 수 있습니다 제곱근의 루트 미분.

미분을 계산하는 방법?

사용하는 함수의 미분 찾을 매우 편리 파생 찾기도구를 , 당신이 주제를 마스터 할 기본 개념을 통해 이동하는 것이 좋습니다,하지만. 

이 공간에서는 미분을 계산하는 단계별 방법을 살펴 보겠습니다. 다음은 미분 솔버를 사용하지 않고 미분을 찾는 단계 입니다. 

• 함수를 기록하고 필요한 경우 단순화하십시오.
• 기능 유형을 식별하고 관련 규칙을 기록하십시오.
• 위의 해당 규칙을 사용하여 함수를 해결하십시오.

예 1

다음 함수의 미분을 찾으십시오.

f (x) = (x 2 + 5) 3

해결책:

1 단계 : 보시다시피 주어진 함수는 체인 규칙으로 평가할 수 있습니다 .  

f (x) = (x 2 + 5) 3

2 단계 : 연쇄 규칙을 적습니다.

f '(x) = h'(g (x)). g '(x)

3 단계 : 주어진 함수에 연쇄 규칙을 적용 해 보겠습니다.

f '(x) = 3 (x 2 + 5) 3-1 f'(x 2 + 5)

함수의 왼쪽 부분이 평가됩니다. 이제 함수의 오른쪽 부분을 풀기 위해 표현식에 합계 연산자가 포함되어 있으므로 합계 규칙을적용 할 수 있습니다 .

f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 (f'(x 2 ) + f '(5))

f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 ((2x) + (0)) → f'(x) = 0

f '(x) = 6x (x 2 + 5) 

예 2

주어진 함수의 미분을 풉니 다.

F (X) = (X 3 - 2) (X 2 + X - 4)

해결책:

1 단계 : 여기서 우리는 주어진 표현을 풀기 위해 곱 규칙을 사용합니다 . 

F (X) = (X 3 - 2) (X 2 + X - 4)

2 단계 : 제품 규칙을 기록합니다.

(fg) '= f'g + fg'

3 단계 : 곱셈 규칙을 적용하여 식을 풉니 다.

F '(X) = (X 2 + X - 4) F'(X 3 - 2) F '(X 2 + X -4)

F '(X) = (X 2 + X - 4) F'(X 3 ) F '(2)) + (X (3) - 2) ~ (F'(X 2 ) + F '(X 2 ) + F' (x) -f '(4))

F '(X) = (X 2 + X - 4) (3X 2 - 0) + (X 3 - 2) (+ 1 배 - 0)

F '(X) = (3X) 2 (X 2 + X - 4) + (X 3 - 2) (+ 2 × 2)

자주 묻는 질문

미분은 어떻게 계산합니까?

미분은 함수에 따라 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다. 상수의 미분은 0이됩니다. 함수의 특성 (예 : 합계, 제품, 체인 규칙 등)에 따라 적용 할 수있는 많은 파생 규칙이 있습니다.

f (x) = x 2 + 2x-3 

f '(x) = 2x 2-1 + 2 (1)-0 

f '(x) = 2x + 2

도함수를 어떻게 빨리 찾을 수 있습니까?

위 의 암시 적 미분 계산기를사용하여 함수 또는 대수식의 미분을 빠르게 찾을 수 있습니다. 몇 초 안에 차별화 결과를 얻을 수 있습니다. 

도함수를 계산하는 이유는 무엇입니까?

다른 물체의 변화로 인한 한 물체의 변화율을 계산하기 위해 미분을 계산합니다. 예를 들어, dxdy는단순히 y 객체 의 변화로 인해 x 객체 에서 발생한 총 변화를 계산하고 있음을 의미 합니다.

수학의 미분은 무엇입니까?

수학에서 미분은 변수에 대한 변화율의 척도입니다. 예를 들어 시간을 변수로 사용하여 특정 기간 동안 자동차의 속도 변화를 계산할 수 있습니다.